Encontre uma solução particular das equações dadas:
Passo 1
O enunciado pede uma solução particular da equação
Isso é uma EDO linear de segunda ordem com coeficientes constantes e termo forçante senoidal. Vamos usar o método dos coeficientes indeterminados.
Passo 2
A equação homogênea associada é
com polinômio característico
Como
não é raiz, o palpite para a solução particular é
com
e
desconhecidos.
Passo 3
Calculamos as derivadas de
:
Substituindo em
obtemos
Para igualar a
, fazemos o sistema
Passo 4
Da primeira equação
B=-5A . Substituindo na segunda:
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