Encontre a solução do problema de valor inicial em cada item abaixo.
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Passo 1
O enunciado pede a solução do PVI
com
. O conteúdo aqui é EDO separável, então vamos usar separação de variáveis e integração.
Passo 2
Separamos as variáveis passando todos os termos em
para o lado esquerdo e todos os termos em
para o lado direito. Assim obtemos
Passo 3
Integramos ambos os lados. No lado esquerdo temos
No lado direito
Logo
Passo 4
Aplicamos a condição inicial
. Como
, temos
Portanto
Isolando
: