Encontre a solução do problema de valor inicial dado.
Passo 1
O enunciado dá a equação diferencial
com condição inicial
para
.
Porém não está claro quais são as variáveis independentes e dependentes: trata-se de uma equação para com coeficientes envolvendo uma função
? Ou é uma equação para
com coeficientes envolvendo
? Também não é especificado como
e
se relacionam.
Porém não está claro quais são as variáveis independentes e dependentes: trata-se de uma equação para
Passo 2
Se interpretássemos literalmente como produto de funções—isto é,
então, ao aplicar a condição
, o termo à esquerda em
fica
enquanto o lado direito é
. Isso gera a contradição
Passo 3
Como a condição inicial leva a um absurdo, e o enunciado não define claramente se estamos resolvendo para
ou para
, não há como obter uma solução válida sem informação adicional.
Resposta
Não é possível resolver: o enunciado carece de definição clara de variáveis e conduz a contradição com a condição inicial.