Calcule
Passo 1
O enunciado nos dá a derivada
e a condição inicial
.
O conteúdo é integração de uma função envolvendo logaritmo, e vamos usar que
O conteúdo é integração de uma função envolvendo logaritmo, e vamos usar que
Passo 2
Para obter
, calculamos
Para isso, aplicamos o método de integração por partes, cuja fórmula é
Passo 3
Escolhemos
Então
Aplicando a fórmula:
Agora integramos
também por partes, com
logo
Substituindo de volta:
Passo 4
Portanto,
Usamos
: