Encontre a solução do problema de valor inicial dado.
Passo 1
O problema dá a equação diferencial linear de primeira ordem
com condição inicial
.
O conteúdo é “equações lineares de 1ª ordem” e vamos resolver usando o fator integrante.
O conteúdo é “equações lineares de 1ª ordem” e vamos resolver usando o fator integrante.
Passo 2
Escrevemos a equação no formato padrão
onde aqui
e
.
O fator integrante é
O fator integrante é
Passo 3
Multiplicamos a equação original por
:
O lado esquerdo é a derivada do produto
, ou seja
Passo 4
Integramos ambos os lados em relação a
:
Multiplicando por
para achar
:
Passo 5
Usamos a condição inicial
:
Logo a solução particular é