Calcule as integrais abaixo indicando o método utilizado em cada passo.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral
O conteúdo principal é integração de função racional por decomposição em frações parciais. Vamos reescrever o denominador, verificar que a fração é própria e depois aplicar frações parciais.
Passo 2
Note que
, logo
A função é própria (grau numerador
, grau denominador
), então podemos fazer diretamente a decomposição:
Passo 3
Montamos a forma de frações parciais
Multiplicando tudo por
obtemos
Expandindo e igualando coeficientes resulta o sistema
Resolvendo, achamos
Passo 4
Logo a integral separa-se em
Usamos as fórmulas
Portanto