Encontre uma solução do PVI a partir da solução geral e da condição inicial dada.
Solução geral
sob a condição inicial
.
Solução geral
Passo 1
O enunciado pede achar a solução do PVI com solução geral
sob a condição inicial
. O conteúdo que vamos usar é determinar a constante de integração
aplicando a condição inicial.
Passo 2
Substituímos
e
na solução geral, gerando a equação
.
Passo 3
Resolvendo
, fazemos multiplicação cruzada:
, o que implica
.
Passo 4
Substituindo
na solução geral, obtemos a solução particular
.
Resposta
A solução do PVI é
.