Encontre o ponto de interseção de cada um dos seguintes pares de retas:
.
Passo 1
A gente quer achar o ponto onde as duas retas se cruzam, ou seja, resolver o sistema formado por
$$3x - 5y = 17\
25x + 15y = 9$$
O conteúdo aqui é resolução de sistemas lineares 2×2, e vamos usar o método da substituição.
O conteúdo aqui é resolução de sistemas lineares 2×2, e vamos usar o método da substituição.
Passo 2
Da primeira equação isolamos
:
Passo 3
Substituímos essa expressão de
na segunda equação e resolvemos para
:
Multiplicando tudo por 3 para eliminar o denominador:
Combinando termos semelhantes:
Passo 4
Agora voltamos à expressão de
e substituímos
para achar
: