Encontre a solução dos seguintes problemas de valor inicial.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a EDO linear de primeira ordem
sujeita à condição inicial
. Vamos usar o método do fator integrante.
Passo 2
Identificamos
e
na forma
. O fator integrante é
Multiplicando a EDO por
, obtemos
Passo 3
Integramos ambos os lados em relação a
:
Pela fórmula de integração por partes com
,
, vem
Logo
Passo 4
Usamos
:
Passo 5
Substituindo
em
, obtemos a solução particular: