Encontre a solução dos seguintes sistemas de equações:
l3 x+y=1 2 x+2 y=1.

Passo 1

Beleza, temos um sistema de duas equações lineares de primeiro grau em x e y: 3x + y = 1 e 2x + 2y = 1. O conteúdo é resolução de sistemas lineares e vamos usar o método de substituição.

Passo 2

Agora, isolamos y na primeira equação. A partir de 3x + y = 1 obtemos
y = 1 - 3x
Esse passo é sobre isolar uma variável para poder substituir.

Passo 3

Em seguida, substituímos y = 1 - 3x na segunda equação 2x + 2y = 1. Ficamos com:
2x + 2(1 - 3x) = 1
Simplificando passo a passo:
2x + 2 - 6x = 1
-4x + 2 = 1 implies -4x = -1 implies x = tfrac14
Aqui usamos a distributiva e reorganizamos termos para achar x.

Passo 4

Por fim, com x = tfrac14, voltamos à expressão isolada de y:
y = 1 - 3 cdot tfrac14 = 1 - tfrac34 = tfrac14
Esse cálculo simples dá o valor de y.

Resposta

O sistema tem solução x = tfrac14 e y = tfrac14.

Exercícios relacionados