Determine se a sequência converge ou diverge. Se ela convergir, encontre o limite.
Passo 1
O enunciado pede para descobrir se a sequência
converge ou diverge, e em caso de convergência, achar seu limite. O conteúdo aqui é limite de sequência, especificamente de uma progressão geométrica de razão
.
Passo 2
Lembrando do resultado clássico: se
, então
quando
. Como
, temos
Passo 3
Agora, como
, basta usar a propriedade de soma de limites:
Resposta
A sequência converge e seu limite é 1.