Encontre uma solução em séries de potências em
(Você deve encontrar apenas a relação de recorrência).
Passo 1
Estamos resolvendo por séries de potências a equação
em torno de
. O método exige assumir
calcular
e
, substituir na equação e igualar coeficientes de cada potência de
.
Passo 2
Assumimos
Então
Passo 3
Substituindo em
obtemos
Note que
Logo todos os somatórios ficam em potências
.
Passo 4
Agrupando em cada
e igualando a zero:
Dessa forma a relação de recorrência é