Encontre as soluções das equações abaixo.
x^22-x8=0

Passo 1

Nós temos a equação
x^22-x8=0
que é uma equação polinomial do segundo grau em forma fracionária. Vamos precisar eliminar os denominadores para facilitar a solução.

Passo 2

Multiplicamos ambos os lados da equação por 8 (o mínimo múltiplo comum dos denominadores 2 e 8) para eliminar as frações. Isso dá:
8cdotl(x^22-x8r)=8cdot 0
Fazendo a distribuição obtemos:
4x^2-x=0

Passo 3

Reconhecemos agora que podemos fatorar o lado esquerdo usando fator comum. Colocando x em evidência:
x,(4x-1)=0

Passo 4

Pela propriedade do produto nulo, cada fator pode ser zero. Assim, igualamos cada um a zero:
x=0
ou
4x-1=0

Passo 5

Resolvendo 4x-1=0 temos
4x=1
x=14
Portanto, as soluções da equação são os valores de x que anulam cada fator.

Resposta

x=0 ou x=1/4

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