Encontre as soluções das equações abaixo.
2 x(-x+1)=12

Passo 1

O problema pede para encontrar as soluções da equação quadrática a partir de
2x(-x+1)=12
Conteúdo: equações quadráticas e uso da fórmula de Bhaskara.

Passo 2

Primeiro distribuímos o produto e colocamos a equação na forma padrão. Temos:
2x(-x+1)=-2x^2+2x
Logo
-2x^2+2x=12
Multiplicando ambos os lados por 2 para eliminar a fração:
-4x^2+4x=1
E depois transpondo todos os termos para um lado:
-4x^2+4x-1=0
Para simplificar, multiplicamos por -1:
4x^2-4x+1=0

Passo 3

Calculamos o discriminante De da equação 4x^2-4x+1=0. Aqui a=4, b=-4, c=1, então:
De

Passo 4

Como De, há uma raiz única dada por
x=-b2a=42cdot4=48=12

Resposta

x=12

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