Calcule lim (x →-1) 3 / (x+1)
Passo 1
O enunciado pede que calculemos
O conteúdo aqui é limites de funções racionais e vamos precisar analisar o que acontece quando o denominador se aproxima de zero.
Passo 2
Observamos que o denominador
se anula em
, enquanto o numerador
permanece constante e não nulo. Isso caracteriza uma singularidade do tipo infinito em
.
Passo 3
Vamos primeiro avaliar o limite pela esquerda. Se
, então
tende a zero por valores negativos, de modo que
Passo 4
Agora, avaliando pela direita: se
, então
tende a zero por valores positivos, de modo que
Passo 5
Como os limites laterais não coincidem (um vai a
e o outro a
), o limite bilateral em
não existe.
Resposta
O limite
não existe (diverge para
pela esquerda e para
pela direita).