Encontre as soluções gerais das equações diferenciais seguintes.
Passo 1
O enunciado pede as soluções gerais da equação diferencial linear homogênea de segunda ordem com coeficientes constantes
Para resolver, vamos usar o método da equação característica.
Passo 2
Associamos à equação diferencial a equação característica, trocando
:
Passo 3
Calculamos o discriminante e as raízes de
:
Passo 4
Como as raízes
e
são reais e distintas, a solução geral da equação diferencial é
onde
e
são constantes arbitrárias.