Encontre as soluções gerais das equações diferenciais seguintes.
Passo 1
O enunciado pede a solução geral da equação diferencial linear homogênea de segunda ordem com coeficientes constantes
Para resolver, vamos usar o método do polinômio característico.
Passo 2
Formamos o polinômio característico trocando
, o que leva a
Calculamos as raízes pela fórmula de Bhaskara:
Isso dá
Passo 3
Como as raízes
e
são reais e distintas, a solução geral é
onde
e
são constantes arbitrárias.