Encontre as soluções possíveis para as seguintes equações:
Passo 1
O enunciado pede para achar as soluções da equação envolvendo radiciação
. O conteúdo é equações com raiz quadrada e vamos precisar usar isolamento do radical, condições de existência e o ato de elevar ao quadrado mantendo o controle de raízes extranhas.
Passo 2
Começamos definindo o domínio de existência da raiz: para
existir, precisamos de
. Assim,
Passo 3
Em seguida, isolamos o radical na equação original:
Passo 4
Para que o lado direito faça sentido (seja não-negativo) devemos ter
Passo 5
Agora elevamos ao quadrado ambos os lados, cuidando de que isso pode gerar soluções extranas:
Passo 6
Reorganizando em forma de polinômio:
Passo 7
As raízes dessa equação quadrática são
e
. Agora verificamos com a condição
: apenas
satisfaz.
Passo 8
Por fim, conferimos na equação original:
confirmando que
Resposta
x=4