Simplifique as expressões dadas:
1x+1-1x+3x-1

Passo 1

O exercício pede para simplificar a expressão racional
1x+1-1x+3x-1
Isso cai em conteúdo de simplificação de frações compostas e vamos precisar usar operações com frações (denominador comum e divisão de frações).

Passo 2

Primeiro vamos trabalhar o numerador, que é a diferença de duas frações. Para isso usamos denominador comum (x+1)(x+3). Assim:
1x+1-1x+3 =(x+3)-(x+1)(x+1)(x+3) =x+3-x-1(x+1)(x+3) =2(x+1)(x+3)

Passo 3

Agora substituímos esse resultado de volta na expressão original, ficando:
2(x+1)(x+3)x-1
Dividir pela expressão x-1 é o mesmo que multiplicar pelo recíproco de x-1. Assim:
2(x+1)(x+3)times1x-1 =2(x-1)(x+1)(x+3)

Passo 4

Conferimos que não há fatores em comum que cancelem, então a expressão já está totalmente simplificada.

Resposta

2(x-1)(x+1)(x+3)

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