Encontre a soma das seguintes séries:
(n)
(n)
Passo 1
O enunciado pede para encontrarmos a soma da série
O conteúdo aqui é série geométrica infinita, então basta escrever o termo geral na forma
e usar a fórmula de soma quando
.
Passo 2
Vamos reescrever o termo geral como um produto de uma constante pelo fator elevado a
. Note que
Aqui o primeiro termo (quando
) é
e a razão é
.
Passo 3
Como
, a soma da série geométrica infinita
é dada por
Passo 4
Aplicando a fórmula com
a=2 e
r=tfrac25 , obtemos