Encontre a soma da série.
Passo 1
O enunciado pede a soma da série infinita
0,628 + 0,000628 + … + + …
o que é um típico caso de série geométrica com termos decrescentes. Vamos usar a teoria de progressão geométrica infinita, cuja soma existe quando a razão satisfaz
.
0,628 + 0,000628 + … +
o que é um típico caso de série geométrica com termos decrescentes. Vamos usar a teoria de progressão geométrica infinita, cuja soma existe quando a razão
Passo 2
Percebemos que o primeiro termo
é
e cada termo subsequente vem de multiplicar por
pois
Passo 3
Pela fórmula da soma de uma série geométrica infinita, quando
, temos
Passo 4
Substituindo
e
, vem