Resolva as seguintes integrais:
Passo 1
Resumo do enunciado: calcular a integral indefinida
. Esse problema envolve integração de funções potenciais, usando a regra
(para
) e a propriedade
.
Passo 2
Para simplificar o integrando, dividimos cada termo, obtendo
.
Passo 3
Aplicamos a regra de potência para integrar
:
.
Passo 4
Aplicamos a propriedade do log para integrar
:
.
Passo 5
Somamos os resultados e adicionamos a constante de integração:
.
Resposta
-\frac{1}{2x^2} + \ln|x| + C