Encontre a soma da série dada.
Passo 1
O enunciado pede a soma da série infinita
O conteúdo envolvido é soma de uma progressão geométrica (PG) infinita. Para resolver, vamos expressar a série na forma padrão de uma PG e usar sua fórmula de soma.
Passo 2
Reescrevendo o termo geral como potência, temos
Portanto a série é
onde o primeiro termo é
e a razão é
.
Passo 3
A soma de uma PG infinita com
é dada por
Substituindo
e
, temos
Passo 4
Calculando o denominador,
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