Encontre a soma da série dada.
.
Passo 1
O enunciado pede a soma da série infinita
Este é um caso de série geométrica. Para resolver, vamos identificar o primeiro termo e a razão e então aplicar a fórmula da soma de uma série geométrica infinita.
Passo 2
Na forma padrão de série geométrica, cada termo é dado por
Aqui podemos reescrever
logo o primeiro termo é
e a razão é
.
Passo 3
Para
, a soma da série geométrica infinita é
Substituindo
e
, temos