Encontre a soma da série dada.
.
Passo 1
O enunciado pede a soma da série infinita
O conteúdo é série geométrica infinita e vamos usar a fórmula
onde
é o primeiro termo e
é a razão.
Passo 2
Reescrevemos o termo geral para identificar melhor a razão. Note que
Passo 3
O primeiro termo ocorre em
:
A razão da progressão geométrica é
Passo 4
Como
, a soma converge e vale
Resposta
A soma da série é
.