Encontre a soma da série.
Passo 1
O enunciado pede para somar a série infinita
. O conteúdo é séries infinitas e, mais precisamente, séries geométricas, pois vamos precisar reconhecer uma razão constante entre termos consecutivos.
Passo 2
Vamos reescrever o termo geral de forma a evidenciar a razão geométrica. Note que
Passo 3
Aqui temos uma série geométrica com termo inicial
e razão
. Em outras palavras,
Para uma série geométrica infinita
Passo 4
Como a razão em valor absoluto é maior que 1, a soma da série não existe (ela diverge).
Resposta
A série diverge (não possui soma finita).