Encontre o termo inicial
e a razão
de cada série geométrica, determine se a série converge ou diverge e caso convirja encontre sua soma
Passo 1
Estamos lidando com a série geométrica
. O conteúdo é soma de séries geométricas; vamos precisar identificar o termo inicial
, a razão
, aplicar o critério de convergência
e, se convergir, usar a fórmula
.
Passo 2
Escrevendo o termo geral no formato de PG:
Comparando com
Passo 3
Para convergência de uma PG infinita precisamos de
. Aqui
, então a série converge.
Passo 4
Como converge, calculamos a soma usando