Encontre todas as intersecções com os eixos.
Passo 1
Temos a função dada por
. Vamos encontrar as interseções com os eixos coordenados: pontos onde a curva cruza os eixos x e y.
Passo 2
Para as interseções com o eixo x, precisamos resolver
, ou seja,
. Isto é uma equação quadrática.
Calculamos o discriminante da equação quadrática. Em geral,
. No nosso caso,
,
e
. Então:
Calculamos o discriminante
Passo 3
Como
, temos duas raízes reais. Usamos a fórmula de Bhaskara:
Passo 4
Logo, as raízes são
e
. Isso dá os pontos
e
no eixo x.
Passo 5
Para a interseção com o eixo y, basta colocar
na função:
. Isso gera o ponto
.
Resposta
As interseções são os pontos (1,0), (-2,0) e (0,-2).