Teste a simetria em relação a cada eixo e à origem.
Passo 1
A questão pede para testar as simetrias da curva
em relação aos eixos coordenados e à origem. O conteúdo envolve substituir
por
e/ou
por
na equação e verificar se ela permanece igual.
Passo 2
Para simetria em relação ao eixo x, substituímos
por
: temos
o que dá
, exatamente a mesma equação. Logo, há simetria em relação ao eixo x.
Passo 3
Para simetria em relação ao eixo y, substituímos
por
:
Como
, não há simetria em relação ao eixo y.
Passo 4
Para simetria em relação à origem, fazemos
e
:
Novamente obtemos
, diferente de
. Portanto, não há simetria em relação à origem.
Resposta
A curva é simétrica apenas em relação ao eixo x.