Encontre todas as intersecções com os eixos.
y=x^2 raiz25-x^2

Passo 1

O enunciado pede para encontrar onde o gráfico da função y = x^2 raiz25 - x^2 cruza os eixos coordenados. O conteúdo é intersecções de funções com os eixos x e y, e vamos precisar impor y=0 para o eixo x e x=0 para o eixo y.

Passo 2

Para achar as intersecções com o eixo x, fazemos y=0. Assim temos
0 = x^2 raiz25 - x^2
Uma vez que o produto é zero, ou x^2 = 0 ou raiz25 - x^2 = 0.

Passo 3

Da equação x^2=0 vem x=0. Da equação raiz25 - x^2=0 vem 25 - x^2 = 0, portanto x^2=25 e x = pm5. Logo os pontos de intersecção com o eixo x são (-5,0), (0,0) e (5,0).

Passo 4

Para as intersecções com o eixo y, impomos x=0. Então
y = 0^2 raiz25 - 0^2 = 0
Isso dá o único ponto (0,0), que já apareceu antes.

Passo 5

Concluímos que os pontos de intersecção com os eixos são (-5,0), (0,0) e (5,0).

Resposta

As intersecções com os eixos são os pontos (-5,0), (0,0) e (5,0).

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