Questão 2. Assinale as alternativas corretas.
Considere a seguinte problema de valor inicial para a Equação Diferencial Ordinária (EDO)
( ) Ao aplicar a transformada de Laplace na EDO tem-se:
( ) A transformada de Laplace de x é igual a
( ) Uma solução da EDO pode ser encontrada aplicando a transforma inversa de Laplace na transformada de Laplace, isto é,
( ) Uma solução da EDO é:
( ) Uma solução da EDO é:
Considere a seguinte problema de valor inicial para a Equação Diferencial Ordinária (EDO)
Passo 1
A questão trata de resolver o PVI
com
, usando transformada de Laplace. Vamos precisar lembrar das fórmulas
,
e da transformada de
.
Passo 2
Aplicando Laplace em ambos os lados, obtemos
Passo 3
Reagrupando termos em
:
Passo 4
isto é
Passo 5
Logo,
Passo 6
Fazendo a transformada inversa:
Passo 7
Analisando as afirmativas:
- corresponde exatamente à forma obtida após Laplace. 2) coincide com
que calculamos. 3) é verdadeira (princípio da transformada inversa). 4) coincide com a solução final. 5) é diferente da solução correta.
Resposta
As alternativas corretas são: (1), (2), (3) e (4).