Encontre todas as intersecções com os eixos.
y=(x-1) raizx^2+1

Passo 1

O enunciado pede para achar onde o gráfico de y=(x-1)raizx^2+1 corta os eixos coordenados. Vamos precisar: para a intersecção com o eixo y, colocar x=0; para a intersecção com o eixo x, colocar y=0 e resolver para x.

Passo 2

Para encontrar a intersecção com o eixo y, basta substituir x=0 em y=(x-1)raizx^2+1:
y=(0-1)raiz0^2+1=-1cdot1=-1
Logo, o ponto de intersecção com o eixo y é (0,-1).

Passo 3

Para achar a intersecção com o eixo x, colocamos y=0 e resolvemos
0=(x-1)raizx^2+1
Como raizx^2+1>0 para todo x, o fator que zera o produto é x-1=0, ou seja x=1.
Portanto, o ponto de intersecção com o eixo x é (1,0).

Resposta

As intersecções são: com o eixo y em (0,-1) e com o eixo x em (1,0).

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