Encontre todas as raízes complexas das equações abaixo.
(b)
(b)
Passo 1
O enunciado pede para encontrar as raízes complexas da equação quadrática s² – 2s + 2 = 0, que envolve o conteúdo de equações quadráticas e a aplicação da fórmula de Bhaskara.
Passo 2
Para resolver usamos a fórmula de Bhaskara: dada a equação ax² + bs + c = 0, suas raízes são
Aqui, a = 1, b = -2 e c = 2.
Passo 3
Calculamos o discriminante:
Como o discriminante é negativo, teremos raízes complexas.
Passo 4
Extraímos a raiz quadrada do discriminante:
Substituímos na fórmula de Bhaskara:
Em bloco:
Em bloco:
Passo 5
Portanto, as raízes da equação são os números complexos 1 + i e 1 − i.
Resposta
As raízes são
e
.