Encontre todos os primos que são divisores de 50 !.

Passo 1

O enunciado pede para encontrar todos os números primos que dividem 50!. Lembrando que
50! = 1 times 2 times 3 times cdots times 49 times 50,
ou seja, é o produto de todos os inteiros de 1 a 50.

Passo 2

Seja p um primo. Se p <= 50, então p aparece como um dos fatores de 50!, logo p mid 50!. Se p>50, p não aparece no produto e portanto não divide 50!.

Passo 3

Concluímos que os primos divisores de 50! são exatamente todos os primos menores ou iguais a 50. Só resta listar esses primos.

Passo 4

Os primos menores ou iguais a 50 são
2,;3,;5,;7,;11,;13,;17,;19,;23,;29,;31,;37,;41,;43,;47

Resposta

2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47

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