O número de divisores positivos do inteiro
é:
a) 72
b) 48
c) 60
d) 420
e) 12
a) 72
b) 48
c) 60
d) 420
e) 12
Passo 1
O enunciado pede o número de divisores positivos do inteiro
. O conteúdo envolvido é contagem de divisores por meio da fatoração prima: se um número
tem fatoração
então o número de divisores de
é
Passo 2
Vamos fatorar
. Como
, temos
Portanto o inteiro fica
Passo 3
Aplicando a fórmula dos divisores, cada expoente
contribui com
. Logo
Resposta
72 (alternativa a))