Mostrar que
.
Passo 1
O enunciado quer mostrar que, para quaisquer inteiros não-nulos
,
Vamos testar se isso de fato vale para todos os
.
Passo 2
Basta encontrar um contraexemplo: escolha
e
. Então
logo
Por outro lado,
Passo 3
Como em
obtemos
a igualdade proposta falha.
Resposta
A igualdade não é verdadeira em geral. Por exemplo, para
e
temos
,
logo a afirmação é falsa.
logo a afirmação é falsa.