Encontre todos os subconjuntos dos conjuntos abaixo:
(b) F=\{0,\{1,2\}\}

Passo 1

O enunciado pede todos os subconjuntos de
F = \{0,\{1,2\}\}.
O conteúdo envolvido é teoria de conjuntos, mais especificamente a definição de conjunto das partes (ou potência) de um conjunto finito, que contém todos os subconjuntos possíveis.

Passo 2

Primeiro identificamos o número de elementos de F. Ele tem exatamente dois elementos:
  1. O número 0.
  2. O conjunto \{1,2\}.
    Para um conjunto com n elementos, o número total de subconjuntos é 2^n. Aqui n=2, logo há
2^2 = 4
subconjuntos.

Passo 3

Agora listamos todos esses quatro subconjuntos, lembrando que um subconjunto de F é qualquer conjunto cujos elementos sejam retirados de F. As opções são:
  1. O subconjunto sem nenhum elemento: \varnothing.
  2. O subconjunto que contém apenas 0: \{0\}.
  3. O subconjunto que contém apenas \{1,2\}: \{\{1,2\}\}.
  4. O próprio conjunto F: \{0,\{1,2\}\}.

Resposta

\varnothing \{0\} \{\{1,2\}\} \{0,\{1,2\}\}

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