Expresse os conjuntos abaixo através de condições/propriedades apropriadas (conjuntos verdade):
ii)
.
ii)
Passo 1
Resumo do enunciado: a gente precisa “escrever” o conjunto
usando uma condição (“conjunto‐verdade”).
Conteúdo: teoria de conjuntos e divisibilidade.
O que precisamos: saber o que é múltiplo de um número e como usar a notação de conjunto por compreensão.
usando uma condição (“conjunto‐verdade”).
Conteúdo: teoria de conjuntos e divisibilidade.
O que precisamos: saber o que é múltiplo de um número e como usar a notação de conjunto por compreensão.
Passo 2
Observando os elementos:
todos eles aparecem de 5 em 5. Isso indica que cada elemento é “5 vezes” algum inteiro.
Teoria: dizemos que um número é múltiplo de 5 se existe um inteiro
tal que
todos eles aparecem de 5 em 5. Isso indica que cada elemento
Teoria: dizemos que um número
Passo 3
Para montar o conjunto‐verdade, escolhemos uma variável (por exemplo,
) que percorre todos os inteiros, e expressamos
em função de
. Assim:
Ou, de forma mais direta: