Encontre todos os valores do logaritmo complexo.
(a)
(a)
Passo 1
O enunciado pede todos os valores do logaritmo complexo de
. Este exercício envolve a extensão do logaritmo real para números complexos. Para resolver, vamos usar a definição geral do logaritmo complexo, que combina o módulo e o argumento de
.
Passo 2
A fórmula geral para o logaritmo complexo de
é
onde
é o argumento principal de
(ou seja,
em
) e
.
Passo 3
No caso
, temos
e o argumento principal
. Substituindo na fórmula,