Encontre todos os valores de para os quais a matriz
tem inversa. Se a=17, dê o conjunto solução do sistema linear homogêneo A X=0.
Passo 1
O enunciado pede (1) os valores de a para os quais a matriz
A= 3 & 0 & -1 3 & 1 & a+1 2a+1 & 2 & 1
é inversível, isto é, para os quais det(A)neq0; e (2) no caso a=17, achar o conjunto solução de A X=0. Vamos usar o cálculo de determinante para (1) e, em (2), resolver o sistema homogêneo por substituição.
Passo 2
Calculamos det(A) expandindo pela primeira linha.
Os menores são