Encontre todos os valores de x para que cada uma das raízes a seguir represente números reais.
;
Passo 1
O enunciado pede o conjunto de todos os valores de
tais que a expressão
seja um número real. Para isso, devemos garantir que o radicando seja não-negativo, ou seja,
Passo 2
Começamos escrevendo a desigualdade do radicando:
Note que
, então
Portanto a condição torna-se
Passo 3
Para resolver
, analisamos os zeros das duas retas:
e
. A parábola implícita abre para cima, então o produto é
– positivo fora do intervalo formado pelas raízes,
– negativo (ou zero) dentro do intervalo.
Como queremos , ficamos com
– positivo fora do intervalo formado pelas raízes,
– negativo (ou zero) dentro do intervalo.
Como queremos