Encontre todos os valores de x para que cada uma das raízes a seguir represente números reais.
;
Passo 1
O enunciado pede o conjunto de todos os
para os quais
é real. Como uma raiz quadrada de índice par só é real se o radicando for maior ou igual a zero, precisamos garantir
é real. Como uma raiz quadrada de índice par só é real se o radicando for maior ou igual a zero, precisamos garantir
Passo 2
Analisamos o trinômio
. Primeiro, calculamos o discriminante:
Como
e o coeficiente de
é
, a parábola
está inteira acima do eixo
. Logo,
Resposta
O radical é real para todo
.