Encontre todos os valores de x para que a raiz a seguir represente um número real.
\sqrt{2 x-5}

Passo 1

Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar todos os valores de $ x $ que fazem com que a expressão $ \sqrt{2x - 5} $ seja um número real. Para isso, vamos usar conhecimentos de domínio de funções e inequações.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que a raiz quadrada só está definida para números não negativos. Isso significa que o que está dentro da raiz, chamado de radicando, precisa ser maior ou igual a zero. Então, temos que:
2x - 5 >= 0

Passo 3

Agora, vamos resolver essa inequação para encontrar os valores de $ x $. Para isso, vamos isolar o $ x $. Começamos adicionando 5 em ambos os lados:
x

Passo 4

Em seguida, dividimos ambos os lados por 2 para encontrar o valor de $ x $:
x

Resposta

Todos os valores de $ x $ que satisfazem a inequação são:
x

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