Encontre todos os valores de x para que a raiz a seguir represente um número real.
\sqrt{2 x-5}
\sqrt{2 x-5}
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A gente precisa encontrar todos os valores de $ x $ que fazem com que a expressão $ \sqrt{2x - 5} $ seja um número real. Para isso, vamos usar conhecimentos de domínio de funções e inequações.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a raiz quadrada só está definida para números não negativos. Isso significa que o que está dentro da raiz, chamado de radicando, precisa ser maior ou igual a zero. Então, temos que:
Passo 3
Agora, vamos resolver essa inequação para encontrar os valores de $ x $. Para isso, vamos isolar o $ x $. Começamos adicionando 5 em ambos os lados:
Passo 4
Em seguida, dividimos ambos os lados por 2 para encontrar o valor de $ x $:
Resposta
Todos os valores de $ x $ que satisfazem a inequação são: