Encontre todos os valores de
que satisfaçam as seguintes desigualdades:
;
Passo 1
O enunciado pede para achar todos os
que satisfazem a inequação
Este é um problema de inequação quadrática, em que vamos primeiro reunir tudo num lado para ter um polinômio do segundo grau.
Passo 2
Somamos
em ambos os lados para obter a forma padrão:
Passo 3
Fatoramos o trinômio
. Procuramos dois números que se multipliquem em
e somem
; são
e
. Assim,
Passo 4
Agora resolvemos
fazendo análise de sinais. As raízes são
e
. Em cada intervalo:
- Se
, ambos os fatores são negativos produto positivo. - Se
, um fator é positivo e o outro negativo produto negativo. - Se
, ambos os fatores são positivos produto positivo.
Passo 5
Como queremos o produto negativo, ficamos com