Para cada uma das seguintes elipses, determine os vértices
e
, os focos e a excentricidade das elipses dadas. Esboce o gráfico.
. Resp:
e
.
Passo 1
O enunciado dá a elipse
e pede: centro, vértices principais
, focos e excentricidade. O conteúdo aqui é reconhecimento da forma padrão de elipse e cálculo de seus parâmetros
.
Passo 2
Colocamos a equação na forma padrão dividindo tudo por
:
Dessa forma identificamos
Passo 3
Como
, o eixo maior é horizontal. Os vértices principais ficam no centro
deslocados de
em
:
Passo 4
Os focos estão também no eixo maior, a uma distância
do centro, com
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Passo 5
A excentricidade é
Passo 6
Esboço da elipse: centro em
, interceptos no eixo
em
e no eixo
em
, com eixo maior horizontal e focos em
.
Resposta
Centro
Vértices ,
Focos ,
Excentricidade
Vértices
Focos
Excentricidade