Encontre todos os zeros para as funções polinomiais a seguir:
Passo 1
O enunciado pede para encontrar todas as raízes do polinômio
O conteúdo aqui é encontrar zeros de polinômios usando o Teorema das Raízes Racionais (posso testar divisores de
sobre divisores de
) e divisão sintética (ou Regra de Ruffini) para fatorar passo a passo.
Passo 2
Pelos divisores de
(
,
), testamos
:
Logo
é raiz.
Passo 3
Dividindo
por
via divisão sintética obtemos o polinômio de grau
:
coeficientes de :
dividido por
dá
coeficientes de
Passo 4
Novamente pelo Teorema das Raízes Racionais, testamos em
a raiz
:
então
é raiz dupla.
Passo 5
Fazendo a divisão sintética de
por
, obtemos o quociente
Passo 6
Resolvendo
vem
Resposta
As raízes de
são