Encontre todos os zeros para as funções polinomiais a seguir:
Passo 1
O enunciado pede para encontrar todas as raízes do polinômio
O conteúdo é o Teorema das Raízes Racionais e divisão sintética para reduzir o grau passo a passo.
Passo 2
Pelas possibilidades do Teorema das Raízes Racionais, os candidatos são
Testando
:
logo
é raiz.
Passo 3
Fazendo divisão sintética de
por
com coeficientes
:
O quociente é
. Portanto
Passo 4
Agora aplicamos o Teorema das Raízes Racionais ao quarteto
. Testando
:
logo
é raiz. Dividindo sinteticamente por
com coeficientes
:
O quociente é
. Assim
Passo 5
Para o cubo
, testamos
:
então
é raiz. Dividindo por
com coeficientes
:
O quociente é
. Logo
Passo 6
A equação
dá as raízes complexas
Resposta
As raízes de
são