Mostre que
é um fator de
para todo
par.
Passo 1
O enunciado quer que a gente mostre que o polinômio
é divisível por
sempre que
for par.
O conteúdo que vamos usar é o Teorema do Fator, que diz: “ é fator de um polinômio
se, e somente se,
.”
O conteúdo que vamos usar é o Teorema do Fator, que diz: “
Passo 2
Para aplicar o Teorema do Fator escolhemos
pois
. Agora vamos avaliar
Passo 3
Como
é par, temos
. Então
Pelo Teorema do Fator, isso implica que
divide
.
Resposta
Portanto,
é fator de
sempre que
for par.