Encontre o trabalho realizado por F sobre a curva na direção de
crescente:
Curva:
com
Passo 1
A questão pede o trabalho de
ao longo da curva
, ou seja, calcular a integral de linha
. O conteúdo é integral de linha de um campo vetorial, e vamos precisar da parametrização da curva, de
e de
.
Passo 2
Vamos usar a parametrização dada:
. Primeiro derivamos para achar
:
Passo 3
Agora substituímos
e
em
para obter
Passo 4
Em seguida calculamos o produto escalar:
Passo 5
Por fim, integramos de
a
: