Encontre o trabalho realizado pela força
de
a
sobre cada um dos seguintes caminhos:
(a) O segmento de reta
(a) O segmento de reta
Passo 1
O enunciado pede o trabalho
da força
ao levar um ponto de
até
seguindo o segmento de reta
O conteúdo é integral de linha de campo vetorial; como este campo é conservativo, o valor independe do caminho, mas aqui vamos calcular por parametrização.
Passo 2
Parametrizamos
então
Passo 3
Em
temos
, logo
O produto escalar fica
Passo 4
Integramos de
até
:
Resposta
O trabalho realizado ao longo de
é
.